Inhalt:

	Einleitung	4
1	Verallgemeinerte Vektorfelder und implizite Differentialgleichungen	15
1.1	Der geometrische Index verallgemeinerter Vektorfelder	18
1.2	Der Index semi-impliziter Algebro-Differentialgleichungen	29
1.3	Implizite Differentialgleichungen in unendlichdimensionalen Räumen	36
2	Generische Eigenschaften linearer aktiver Netzwerke	44
2.1	Einleitung	44
2.2	Vorbereitung	48
2.2.1	Matrizenscharen und lineare Algebro-Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten	48
2.2.2	Die Zweigspannungs-Zweigstrom-Gleichungen linearer Netzwerke	49
2.2.3	Untermatrizen und Terme von Determinantenentwicklungen	52
2.3	Der Zusammenhang zwischen Paaren konjugierter Bäume und Summanden der Entwicklung der Netzwerkdeterminante	53
2.4	Generische Lösbarkeit	58
2.5	Generisch vollständige Systeme von Anfangswertkoordinaten	63
2.6	Minimale Index-1-Regularisierung	67
2.7	Der generische Index eines RLCTG-Netzwerkes ist nicht größer als 2	73
2.8	Zusammenfassung	77
3	Singuläre und nicht passierbare Punkte	80
3.1	Einleitung	80
3.2	Die Begradigung der Trajektorien impliziter Differentialgleichungen in der Nähe singulärer Punkte vom Index-0-Typ	87
3.3	Nicht passierbare singuläre Punkte vom Index-1-Typ	103
3.4	Zusammenfassung	125
	Liste verwendeter Symbole	128
	Literaturverzeichnis	129

@phdthesis{Reissig97b,
 crossref = {Reissig97bGERMAN},
 note = {(``Contributions to theory and applications of implicit differential equations'', Dr.-Ing.~thesis, in German)}
}
@phdthesis{Reissig97bGERMAN,
 author =  {Gunther Rei{\ss}ig},
 title = {Beitr{\"a}ge zu Theorie und Anwendungen impliziter Differentialgleichungen},
 school = {Technische Uni\-ver\-sit{\"a}t Dresden, Fa\-kult{\"a}t Elektrotechnik},
 type = "{D}issertation",
 year = sep # { 8, 1997}
}