Gunther Reißig and Klaus Röbenack.
Eine neue Methode zum Auffinden von Paaren konjugierter Bäume.
Kleinheubacher Berichte, Proc. Kleinheubacher Tagung,
Kleinheubach, Germany, 30. Sept.-4. Okt. 1996, Band 40, pp. 559-565,
Deutsche Telekom, 1997.
Full text.
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Abstract:
Es wird gezeigt, daß jedes Paar konjugierter Bäume eines Netzwerkes einem von
Null verschiedenen Summanden in der Entwicklung einer Netzwerkdeterminante entspricht und umgekehrt.
Das Auffinden eines solchen Summanden wird als ''matroid partition'' Problem
formuliert, für dessen Lösung effektive Algorithmen bekannt sind.
Die Anzahl der durchzuführenden ganzzahligen Operationen ist polynomial in der Zweigzahl,
und der Algorithmus ist auf Netzwerke anwendbar, die neben Nullator-Norator Paaren, Widerständen und
unabhängigen Quellen auch gesteuerte Quellen, ideale Übertrager und Gyratoren enthalten
können.
Abstract:
It is shown that every pair of conjugate trees of a network corresponds to a nonzero summand of a certain expansion
of the network determinant. The search for such summands is formulated as a matroid partition problem, for which
efficient algorithms are known. The number of operations to be performed is bounded by a polynomial in the number of
branches of the network. The algorithm presented is applicable to networks containing nullator-norator pairs, resistors, and
independent sources as well as controlled sources, ideal transformers,
and gyrators.
BibTeX entry:
@inproceedings{ReissigRoebenack96,
author = {Gunther Rei{\ss}ig and Klaus R{\"o}benack},
title = {Eine neue {M}ethode zum {A}uffinden von {P}aaren konjugierter {B\"a}ume},
booktitle = {Kleinheubacher Berichte, Proc. Kleinheubacher Tagung, 30. } # sep # {-4. } # oct # {, 1996, Kleinheubach, Germany},
publisher = {Deutsche Telekom},
year = 1997,
volume = 40,
pages = {559-565},
issn = {0343-5725}
}
Impressum und Haftungsausschluß